Сюжет фильма с рабочим названием «Контрабандисты» отчасти основан на реальных событиях: идея возникла у Якова Костюковского после прочтения в газете «За рубежом» заметки о швейцарских контрабандистах, пытавшихся перевезти ценности в гипсе. Впоследствии выяснилось, что главная интрига фильма не имеет юридических оснований: граждане СССР имели право открыто ввозить в страну драгоценности.

Сценарий изначально писали под Юрия Никулина, появление которого в главной роли не вызывало сомнений. В итоге в фильме снялась вся семья Никулиных: жена Татьяна сыграла экскурсовода, а сын Максим — мальчика, который «шёл по воде».

В роли Геши Козадоева режиссёр фильма Леонид Гайдай сначала видел Георгия Вицина, но рискнул и пригласил Андрея Миронова — в то время он считался в кинематографических кругах представителем «золотой молодёжи». Позже советские кинокритики писали, что «судьба протянула Миронову свою бриллиантовую руку».

На роль главного бандита-контрабандиста Лёлика пробовались Анатолий Папанов, Михаил Пуговкин и Леонид Сатановский. Худсовет выбрал Папанова. В первоначальном сценарии Геша и Лёлик носили клички Граф и Механик. На роль контрабандиста-аптекаря пробовались Спартак Мишулин и Леонид Каневский. Роль соблазнительницы Анны Сергеевны была сначала предложена Кларе Лучко, но та категорически отказалась сниматься в купальнике и вообще посчитала роль несерьёзной. Кандидатура Светланы Светличной с трудом, но прошла.

• Юрий Никулин — Семён Семёнович Горбунков, старший экономист «Гипрорыбы»
  
• Анатолий Папанов — Лёлик, помощник шефа
  
• Андрей Миронов — Геннадий Петрович Козадоев, он же Геша, он же «Граф»
  
• Нина Гребешкова — Надежда Ивановна, жена Горбункова
  
• Нонна Мордюкова — Варвара Сергеевна Плющ, управдом
  

Основные сцены фильма снимались в Баку (вместо заграничного Востока) и Сочи. Ресторан «Плакучая ива» соорудили на Мосфильме. Эпизод, когда Горбунков теряет дар речи, встретившись на ступеньках туалета с мрачным типом с медальоном в виде черепа на груди, снимали в подземном туалете, который расположен у входа в ЦПКиО им. Горького, со стороны Ленинского проспекта. В этой роли снялся журналист журнала «Огонёк» Леонид Плешаков.

Сцена с бегом Миронова по воде была снята напротив пляжа под скалой Киселёва в Туапсе, сцены лесной погони Графа и Механика за Горбунковым — в Павловской Слободе.

К съёмочной группе «Бриллиантовой руки» на всё время был приставлен капитан КГБ, но ещё до съёмок сценарий прошёл цензуру. Требования худсовета были следующие: сделать менее пассивной роль милиции, сократить эпизод в ресторане с чествованием шефа контрабандистов, убрать сцены с пионерами, которые его поздравляют, убрать реплики «как говорит шеф, главное в нашем деле — социалистический реализм» и «партию и правительство оставили на второй год», в монологе управдома Плющ («И вы знаете, я не удивлюсь, если завтра выяснится, что ваш муж тайно посещает синагогу») последнее слово заменить на «любовницу».

Цензуре не понравились также следующие сцены с проститутками (одна в «Стамбуле», другая — в гостинице «Атлантика»), пьянства главного героя, безалаберность таможенников и др. Чт[spoiler]обы сохранить фильм в первозданном виде, режиссёр Леонид Гайдай пошёл на трюк: добавил в конце фильма ядерный взрыв на море и заявил комиссии Госкино, что согласен удалять любые сцены, кроме этой. На вопрос о необходимости взрыва он ответил: «Неужели вы забыли о сложнейшей международной обстановке? Империализм размахивает ядерной дубиной!» Комиссия согласилась сохранить фильм без иных купюр, но только если будет убран взрыв, на что режиссер и рассчитывал.

Пьяного, которого забирает милицейский патруль на мотоцикле с коляской, играет сам Леонид Гайдай, а «Песню про медведей» из фильма «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика» которую он при этом напевал, озвучил Георгий Вицин. Рука Гайдая также появляется в сцене кошмарного сна Козадоева.

Отзывы худсовета, который принимал картину, были в целом прохладными. Критики отмечали сбалансированную эксцентричность комедийного начала, но не лучшим образом они отозвались об актёрской игре Нонны Мордюковой и Юрия Никулина.

Критик Майя Туровская так писала о первых впечатлениях после просмотра:


Некоторые выдержки из рецензии худсовета после показа: «Миронову не везёт в кино, он ещё кривляется», «Мордюкова слишком жирно играет, это безумная одержимая пошлость», «Светличная чересчур соблазнительна», «Никулин мог бы играть острее».

Зрителям картина с первого просмотра понравилась. Фильм является Лидером советского кинопроката (1969, 1 место) и входит в пятёрку лучших картин за всю историю советского проката — 76,7 млн зрителей.

В 1969 году «Комсомольская правда» писала: «После выхода на экраны широкоэкранной кинокомедии „Бриллиантовая рука“ мы провели традиционный конкурс среди читателей. Общее число участников опроса — 88,4 % (от числа подписчиков):

понравился — 60,3 %;
считают не самым лучшим — 4,6 %;
не понравился — 4,4 %.»

По итогам конкурса, фильм оказался на восьмом месте, а Юрий Никулин, снявшийся в главной роли, занял пятое место. Фильм стал лучшей отечественной комедией по опросу телезрителей, проведённому РТВ (1995) к 100-летию кино. Почти каждая произнесённая персонажами фраза стала крылатой и вошла в фольклор. Песня «Про зайцев» из фильма стала популярной застольной песней.

• Пистолет, который лейтенант милиции Володя передаёт Горбункову, — итальянская «Беретта» модели 1934 года.
  
• В качестве теплохода «Михаил Светлов» были сняты два судна: «Победа» и «Россия». В сцене посадки на круиз в порту показан теплоход «Россия». Сцену, где Андрей Миронов поёт песню про Остров невезения, снимали на палубе теплохода «Победа».
  
• В сцене, когда Семён Семёнович Горбунков наступает на арбузную корку и падает, вместо Юрия Никулина снимался Каневский. Это было связано с тем, что Никулин никак не мог попасть ногой в арбузную корку, выходило неестественно, а Каневский торопился, опаздывая на самолёт. Актёр сумел выполнить всё, что нужно, с первого дубля, но дальше стояла проблема «совмещения», поскольку сцена была снята крупным планом. Подмена так и осталась видна: когда показывают арбузную корку, видно коричневые туфли, а Никулин был обут в туфли черного цвета.
  
• «Иностранная речь», на которой говорят герои Каневского и Шпигеля — тарабарщина, придуманная Каневским. Слово «мордюк», несколько раз звучащее в ней — было привнесено Гайдаем, после того, как он на съемках поругался с Мордюковой.
  
• Во время съёмок сцены рыбалки после очередного неудачного (по вине оператора И. Черных) дубля замёрзший Анатолий Папанов (температура воды была около 8 °C), высунувшись из воды, рявкнул на оператора фильма: «Идиот, тьфу!» Это было снято случайно, но режиссёр Леонид Гайдай вставил эпизод в картину.
  
• Роль Анны Сергеевны, сыгранной С. Светличной, была впоследствии переозвучена по требованию Гайдая Зоей Толбузиной. Своим голосом в фильме Светличная только кричит фразу «Не виноватая я, он сам пришел!».
  
• Автомобильный номер на такси «2870 ОГО» является бутафорским и сделан с юмором: серия ОГ принадлежала Оренбургской области и дошла только до ОГЕ, а 2870 — цена бутылки водки до денежной реформы 1961 года (28,7 руб.).
  
• В фильме ряд сцен отсылает к фильмам про Джеймса Бонда. Сцена, где «Москвич-408» летит, подцепленный вертолётом, повторяет аналогичною сцену из фильма «Живёшь только дважды». В фильме показана рука Шефа с огромным перстнем, отпирающая замки на входной двери; такой же перстень можно видеть на руке Блофельда.
  
• Автомобильную мойку, где Горбункова зажали Граф и Механик, специально построили для съёмок фильма в центре Сочи. После съёмок её перевели в обычную эксплуатацию.
  
• В финальной части фильма крюк подъёмного крана бьёт наклонившегося Семёна Семёновича по шее. Это не постановочная сцена — Юрий Никулин действительно получил болезненный удар, но сдержался, и, лишь чуть поджав губы, доиграл сцену. При озвучивании фильма Гайдай добавил звук удара, будто бы так и было задумано в сценарии. Из-за травмы Никулина пришлось отказаться от съемок сценарной концовки фильма, в которой Надя радует Семена Семеныча известием о грядущем пополнении в семействе.
  
• Основа сюжета (контрабандисты и борьба с ними) расходилась с реальностью — согласно советскому законодательству, в страну можно было беспрепятственно провезти до 10 кг золота или золотых изделий, но любые операции физических лиц с валютными ценностями, в том числе золотом и драгоценными камнями, относились к уголовным преступлениям[9]. В июле 1961 года был принят указ, предусматривающий за некоторые виды т. н. «валютных преступлений» в том числе смертную казнь. Начиная с мая 1959 года, дела о контрабанде и нарушении валютных операций находились в ведении не милиции, а КГБ СССР.
  
• Машиной шефа является «Москвич-408», бывший на момент съемок новой моделью.
  
• В фильме мелькает афиша с анонсом фильма Эльдара Рязанова «Зигзаг удачи».
  
• Семён Семёнович выбирает в магазине бронзового коня, этого же коня можно увидеть в фильме «Служебный роман» Рязанова.